圆柱齿轮减速机

圆柱齿轮减速机2017-04-12讯齿轮传动的参数选择
(一)齿轮减速机内部传动的参数计算公式
压力角α的选择
　　齿轮减速机：由机械原理可知，增大压力角α,轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的标准压力角为α=20°。为增强航空用齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25°的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2 ，压力角为16°～18°的齿轮，这样做可增加轮齿的柔性，降低噪声和动载荷。
小齿轮齿数 z1 的选择
　　若保持齿轮传动的中心距 a 不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低轮齿的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好。小齿轮的齿数可取为 z1=20～40。开式(半开式)齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使轮齿不至过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17～20。 
　　为使轮齿免于根切，对于α=20°的标准直齿圆柱齿轮，应取 z1≥17。
齿宽系数φd的选择
　　右齿轮的强度计算公式可知，轮齿愈宽，承载能力愈高；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布趋不均匀，故齿宽系数应取得适当。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值见下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为  ，所以对于外啮合齿轮传动：  。
　　φa的值规定为0.2,0.25,0.30,0.40,0.50,0.60,0.80,1.0,1.2。运用设计计算公式时，对于标准减速器，可先选定φa后再用上式计算出相应的φd值。
圆柱齿轮的齿宽系数φd
装置状况    两支承相对小齿轮作对称布置    两支承相对小齿轮作不对称布置    小齿轮作悬臂布置
φd    0.9～1.4(1.2～1.9)    0.7～1.15(1.1～1.65)    0.4～0.6
　　注: 1)大、小齿轮皆为硬齿面时，φd取偏下限的数值；若皆为软齿面或仅大齿轮为软齿面时，φd取偏上限的数值；
　　　　2）括号内的数值用于人字齿轮，此时b为人字齿轮的总宽度；
　　　　3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；
　　　　4）非金属齿轮可取φd≈0.5～1.2。
圆柱齿轮的计算齿宽b=φdd1，并加以圆整。为了防止两齿轮因装配后轴向稍有错位而导致啮合齿宽减小，常把小齿轮的齿宽在计算齿宽b的基础上人为地加宽约5～lOmm。
(二)齿轮传动的许用应力
　　本书荐用的齿轮的疲劳极限是用m=3～5mm、α=20°、b=10～50mm、v=10m/s、Ra约为0.8 的直齿圆柱齿轮副试件，按失效概率为1%，经持久疲劳试验确定的。对一般的齿轮传动，因绝对尺寸、齿面粗糙度、圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限的影响不大，通常都不予考虑，故只要考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。
　　齿轮的许用应力[σ]按下式计算：  　　　　式中： 
　　S—疲劳强度安全系数。对接触疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后引起噪声、振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取S＝SH＝1。但是，如果一旦发生断齿，就会引起严重的故事，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取S＝SF＝1.25～1.5。
　　KN—考虑应力循环次数影响的系数，称为寿命系数。弯曲疲劳寿命系数 和接触疲劳寿命系数 分别见下图。设n为齿轮的转速，r/min；j为齿轮每转一圈时，同一齿面啮合的次数；Lh为齿轮的工作寿命，h，则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：N＝60njLh。 
　σlim—齿轮的疲劳极限。弯曲疲劳强度极限值用σFE带入，查图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>，图中的σFE＝σFlim•YST，YST为试验齿轮的应力校正系数；接触疲劳强度极限值σHlim查图<齿轮的接触疲劳强度极限>。

1—调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁
2—渗碳淬火的渗碳钢；全齿廓火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁
3—渗氮的渗氮钢；球墨铸铁（铁素体）；灰铸铁；结构钢。
4—氮碳共渗的调质钢、渗碳钢。
弯曲疲劳寿命系数 
(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取 值)     
1— 允许一定点蚀时的结构钢；调质钢；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；渗碳淬火的渗碳钢
2— 结构钢；调质钢；渗碳淬火钢；火焰或感应淬火的钢、球墨铸铁；球墨铸铁（珠光体、贝氏体）；珠光体可锻铸铁；
3— 灰铸铁；球墨铸铁（铁素体）；渗氮的渗氮钢；调质钢、渗碳钢
4— 氮碳共渗的调质钢、渗碳钢
接触疲劳寿命系数 
(当N>Nc时，可根据经验在网纹区内取 值)
　　图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>、图<齿轮的接触疲劳强度极限>所示极限应力值，一般选取其中间偏下值，即在MQ及ML中间选值。使用图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>及图<齿轮的接触疲劳强度极限>时，若齿面硬度超出图中荐用的范围，可大体按外插法查取相应的极限应力值。图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>所示为脉动循环应力的极限应力。对称循环应力的极限应力值仅为脉动循环应力的70%。
夹布塑料的弯曲疲劳许用应力 =50MPa,接触疲劳许用应力 =110MPa。
(三)齿轮精度的选择
　　各类机器所用齿轮传动的精度等级范围列于下表中，按载荷及速度推荐的齿轮传动精度等级如下图所示。
各类机器所用齿轮传动的精度等级范围
机 器 名 称     精 度 等 级    机 器 名 称    精 度 等 级
汽轮机    　　 3～6    拖拉机    　　 6～8
金属切削机床    　　 3～8    通用减速器    　　 6～8
航空发动机    　　 4～8    锻压机床    　　 6～9　
轻型汽车    　　 5～8    起重机    　　 7～10
载重汽车    　　 7～9    农业机器    　　 8～11
　　　　注：主传动齿轮或重要的齿轮传动，偏上限选择；辅助传动齿轮或一般齿轮传动，居中或偏下限选择。

例题　如图所示，试设计此带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P1＝40kW，小齿轮转速n1＝960r/min，齿数比u＝3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。
[解]
　1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数
　　1）按图所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动。
　　2）考虑此减速器的功率较大，故大、小齿轮都选用硬齿面。由
　 　　表<常用齿轮材料及其力学特性>选得大、小齿轮的材料均为
　 　　40Cr，并经调质及表面淬火，齿面硬度为48～55HRC。
　　3）选取精度等级。因采用表面淬火，轮齿的变形不大，不需要磨
　　　 削，故初选7级精度（GB10095－1988）。
　　4）选小齿轮齿数z1＝24，大齿轮齿数z2＝uz1＝77。
　2.按齿面接触强度设计
　　由设计计算公式（10－9a）进行试算，即
     
　　1）确定公式内的各计算数值
　　　（1）试选载荷系数Kt＝1.3；
　　　（2）计算小齿轮传递的转矩 
　　　（3）由表<圆柱齿轮的齿宽系数φd>选取齿宽系数φd=0.9；
　　　（4）由表<弹性影响系数ZE>查得材料的弹性影响系数ZE=189.8 ；
　　　（5）由图<齿轮的接触疲劳强度极限>e按齿面硬度中间值52HRC查得大、小齿轮得接触疲劳强度极　　
　　　　 　限σHlim1＝σHlim2＝1170MPa；
　　　（6）计算应力循环次数
　　　　　  
　　　（7）由图<接触疲劳寿命系数>查得接触疲劳寿命系数 1＝0.88； 2＝0.90；
　　　（8）计算接触疲劳许用应力
　　　　　　取失效概率为1％，安全系数S＝1，得
　　　　　　  
　　2）计算
　　　（1）试算小齿轮分度圆直径d1t，代入 中较小的值
　　　　 
　　　（2）计算圆周速度v
　　　　　　 
　　　（3）计算齿宽b
　　　　　　 
　　　（4）计算齿宽与齿高之比b/h
　　　　　　模数  
　　　　　　齿高  
　　　　　　b/h=61.55/6.413=9.6
　　　（5）计算载荷系数
　　　　　 根据v＝3.44m/s，7级精度，由动载系数图查得动载系数 ＝1.12；
　　　　　 直齿轮，假设 Ft/b≥100N/mm，由表<齿间载荷分配系数>查得 = =1.1；
　　　　　 由表<使用系数>查得使用系数 ＝1；
　　　　　 由表<接触疲劳强度计算用齿向载荷分布系数KHb的简化计算公式>查得 ＝1.43；（由表中6级
　　　 精度硬齿面齿轮查得 ，适当加大）
　　　　　 由图弯曲疲劳强度计算用齿向载荷分布系数 查得 ＝1.37；（由b/h＝9.6， ＝1.43）
　　　　　 故载荷系数 K＝    =1×1.12×1.1×1.43＝1.72
　　　（6）按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，由式（10-10a）得
　　　　　　 
　　　（7）计算模数m
　　　　　　m=d1/z1=75.08/24=3.128mm
　3.按齿根弯曲强度设计
　　弯曲强度的设计公式为
　　　　　　  mm
　　1）确定公式内的各计算数值
　　　（1）由图<齿轮的弯曲疲劳强度极限>d查得大、小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1＝σFE2＝680MPa；
　　　（2）由图<弯曲疲劳寿命系数>查得弯曲疲劳寿命系数 1＝0.88； 2＝0.9；
　　　（3）计算弯曲疲劳许用应力
　　　　　　取弯曲疲劳安全系数S＝1.4，得
　　　　　　 
　　　（4）计算载荷系数K
　　　　　K＝    =1×1.12×1.1×1.37＝1.69
　　　（5）查取齿形系数
　　　　　　由表<齿形系数及应力校正系数>查得YFa1=2.65；YFa2=2.226
　　　（6）查取应力校正系数
　　　　　　由表<齿形系数及应力校正系数>可查得 YSa1=1.58；YSa2=1.764。
　　　（7）计算大小齿轮的 并加以比较
　　　　　　 
　　　　　小齿轮的数值大。
　　2）设计计算
　　　　　　　 
　　对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m略大于由齿根疲劳强度计算的模数，由于齿轮模数m的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径（即模数与齿数的乘积）有关，可取由弯曲强度算得得模数2.94，并就近圆整为标准值m＝3mm，按接触强度算得的分度圆直径d1＝75.08mm，由
　　　　　　　z1＝d1/m＝75.08/3＝25.03，取在z1＝25
　　　　　　　z2＝uz1＝80 
　4.几何尺寸计算
　　1）计算分度圆直径
　　　　d1＝z1m＝25×3＝75mm
　　　　d2＝z2m＝80×3＝240mm
　　2）计算中心距
　　　　a＝（d1＋d2）/2＝（75+240）/2＝157.5mm
　　3）计算齿轮宽度
　　　　b＝φdd1＝0.9×75＝67.5mm　　圆整，取B2＝68mm，B1＝73mm。

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