圆柱齿轮减速机

圆柱齿轮减速机2017-10-19讯

1、问题的提出

齿轮减速机，以其传动比范围大，寿命长，结构紧凑，可靠度高等特点已越来越多地得到应用。它常用的输出机构均采用销孔式结构，由于输出机构的受力与摆线针轮减速机摆线轮柱销孔和柱销的接触强度，柱销的弯曲强度及转臂轴承的寿命等均有关系，因而，其准确的受力分析计算是非常重要的。

传统的受力分析理论所计算的结果和实际相比有较大的误差，为此，在文献中，作者提出了一种有隙接触下输出机构受力分析理论。经过分析，该文中的计算情况只是一个特殊位置。我们则致力于讨论在任意时刻下，输出机构与柱销的受力情况。

2、输出机构的受力分析

2.1摆线针轮减速机摆线轮柱销孔和柱销之间初始间隙的计算理论上，摆线轮柱销孔的半径rs和柱销套外半径rsp及偏心距a之间存在如下关系：rs=rspa.如果柱销的个数为Rw，此时理论上有半数柱销同时参与传动，但为补偿尺寸链误差，实际上柱销孔要稍大一些，即rs=rspa（值的大小根据加工水平，机型的大小和精度的要求确定，通用传动时，一般取=0.05~0.10mm）。变大的柱销孔和柱销在传动中空转时，实际上只有一个柱销和柱销孔相接触（该柱销称为最先接触柱销），其它柱销在传动方向上和柱销也都有一定的间隙，这个间隙称为初始间隙，第i个柱销的安装始间隙计为Qi.最先接触柱销的位置角为T，要和柱销孔接触的话，必须顺时针转动一个角，即=/[Rwsini]，式中Rw为柱销中心圆半径。

其它各个柱销（设第i个柱销的位置角为i），在跟随转过角后，仍存在一定的间隙Qi，根据相对关系可得。

Qi=-Rwsini=（1-sini/sinT）（1）。

从式（1）中可以看出。

1）i=T时，Qi=0；2）T=1/2时，Qi=（1-sini），与文献[1]完全相同，说明文献[1]中讨论的只是一个特殊位置而已；3）由于初始间隙Qi0，如果出现Qi<0的情况，说明最先接触点（T）在此时的位置是不存在的；4）Qi的大小与Rw无关；5）最先接触点位置角T的最大变换区间是1（0.5-1/zw），1/2.2.2受力分析的基本原则。

当加载时，要产生一定的变形，根据整体相对变形角相等的原则，任意柱销和柱销孔的总变形i与力臂Rwsini成正比。设最先接触点处的变形为T，则i=Tsini/sinT（2）。

变形的存在并不能说明每个柱销都同时传力，判断一个柱销能否参与传力的标准是，1）当i>Qi时，说明变形已经克服了初始间隙的影响，应参与传递转矩；2）当iQi时，说明柱销的作用力Fi应与该处的变形和初始间隙之差（i-Qi）成正比。由于最先接触位置处无初始间隙，设该处的柱销作用力为Fk，存在。

Fi=Fk（i-Qi）/T（3）。

2.3最先接触位置处柱销接触力的计算。

设整个摆线减速器的传递输出转矩为Tp，则TP=9.55#106NT/nHi12（4）

式中NT输入功率，kWnH输入转速，r/mini12传动比考虑到不均匀性，单片摆线轮传递的转矩为0.55Tp.根据上面的分析方法，假设同时传递转矩，柱销序号为从m到n，那么0.55Tp=1nmFiRwsini将式（3）代入上式后得Fk=0.55TpT1nm[（i-Qi）Rwsini]（5）

2.4最先接触位置处柱销总变形的计算。

最先接触点的总变形T由两部分组成，接触点公法线方向的接触变形wT和柱销的弯曲变形fT，即T=wTfT（6）

根据文献[4]的公式整理后得出WT=EdFk/（1BB）{2/3ln[8#105aBB/（EdFk）]}（7）

fr=4FkL3/（31Er4sw）（8）

式中#泊松比E弹性模量（Gr15的E=2.06#105MPa）

BB摆线轮的有效宽度，mmrsw柱销的半径，mmEd综合弹性模量，Ed=2（1-#2）/EL跨距长（靠近输出盘处L=0.5BBc，c为输出盘间隙；远离输出盘摆线轮的L=1.5BBxC，x为间隔环宽度。）

2.5计算过程与结果分析由于式（5）中存在着T，而式（6）中接触点公法线方向的接触变形wT中含有柱销作用力Fk的影响，故不能直接计算Fk和T.实用时，输入一个初始值Fk0，由式（6）求出T1，再判断出m，n，代入式（5）求出Fk1，如果|Fk1-Fk0|0.001Fk0，则停止计算，否则以Fk1继续循环直到满足计算精度为止。这样可以求出最先接触点处的柱销力Fk和总变形T.将结果代入式（2），式（3）。

可以求出其它柱销的柱销力Fi和总变形i.计算出的结果只是最先接触点的一个位置，为研究整个转动过程中的变化情况，最先接触点应在T的变换区间1（0.5-1/zw），1/2连续变化，并应分别计算得出。由于不同位置时柱销的作用力也不同，而转臂轴承受力与柱销作用力合力有关，因此应予特别考虑。

在计算完T从1（0.5-1/Zw）到1/2区间各个柱销的受力后，就可以绘出一个柱销在0到1转动过程的受力变化曲线。实际应用时，则根据本文理论编制计算机软件，可以很方便地解出所需要的未知量元素，并绘出相应的曲线。

以机型BW2201711为例，按文中的理论可计算出一个柱销在整个受力变形过程中，初始间隙，变形，柱销接触力变化情况。

可以看出。

Qi在0和1两端时为最大，向中间逐渐减小，到B点和D点时为0，这说明在区间0-B，D-1存在初始间隙；从B点到D点初始间隙为0，这也是该柱销最先接触的位置。

变形曲线在两端为0，到1/2为最大，和Qi曲线有两个交点A，E；在区间0-A和E-1中，iQi，为柱销和销孔不接触不传力区间，在B-D区间，i>Qi，为柱销和销孔接触传力区间。

柱销从A-E为受力区间，并在1/2时达到最大值。

（由于柱销在不同位置和摆线轮上的柱销孔接触，其受力也不一样。

升程段的影响系数曲线图。图中C1为参数xc的影响系数，C2为参数yc的影响系数，C3为参数lf的影响系数，C4为参数a的影响系数，C5为参数rf的影响系数。

假设各参数的尺寸公差均为）0.02，则可算出升程段各位置的摆角输出误差，图3为输出误差曲线图。

3、结语

文中建立的精度分析随机模型，适用于各种平面凸轮机构。在对机构进行运动分析的基础上，可以方便地利用本文导出的通用公式对机构进行精度分析与图3输出误差曲线综合，并可较方便地开发出平面凸轮机构精度分析与综合的通用软件系统。