圆柱齿轮减速机

圆柱齿轮减速机2017-03-28讯二级标准斜齿圆柱齿轮减速机中，独立的设计变量有高速级、低速级齿轮模数m n1， m n2； 2个小齿轮齿数Z 1， Z 2；螺旋角1，2，齿宽系数d 1，d 2；高速级传动比i 1，为简化设计，高、低速级中2个小齿轮（主动轮）取相同材料， 2个大齿轮（从动轮）也取相同材料，材料密度分别为1，2。

 二级标准斜齿中，独立的设计变量有高速级、低速级齿轮模数m n1， m n2； 2个小齿轮齿数Z 1， Z 2；螺旋角1，2，齿宽系数d 1，d 2；高速级传动比i 1，为简化设计，高、低速级中2个小齿轮（主动轮）取相同材料， 2个大齿轮（从动轮）也取相同材料，材料密度分别为1，2。

1. 3建立目标函数

设计要求在满足使用条件的情况下，将两对斜齿轮的体积及质量控制在最小水平。因此，目标函数可分解为两对斜齿轮体积之和及质量之和最小，而体积主要由

F 1（x） = x 1 x 2（ 1 + x 5）2cosx 3 + x 6 x 7（ 1 + 1 /x 5）2cosx 8；F 2（x） = x 1 x 2 x 4 cosx 3 + x 6 x 7 x 9 cosx 8；F 3（x） = x 10 + x 11。

为目标函数的加权因子，通过调整加权因子可以突出影响目标的主要因素，实例中取= 0. 5， = 0. 3， = 0. 2.即两齿轮中心距之和最小对减速器的体积减少起主要作用。

2确定约束条件

约束条件主要包括静态性能约束条件、边界约束条件和可靠性约束条件。其中，静态性能约束条件包括齿轮接触强度限制，齿轮弯曲强度限制，重合度限制等；边界约束条件包括螺旋角限制，齿宽系数限制，模数限制，结构干涉限制等，可靠性约束条件包括可靠度限制等。

2. 1静态性能约束条件

要减少减速器尺寸，应该选用硬齿面齿轮，即齿面硬度 350HBS.对于硬齿面齿轮，应先按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度验算。

（ 1）斜齿轮法面模数应大于设计值

下标i= 1， 2分别代表高、低速级传动； j= 1， 3分别代个小齿轮（主动轮）上的参数； K i为载荷系数，根据工作条件不同，可取1 2. 4，这里取中间值K i = 1. 6； T j为主动轮转矩； Y Fi， Y si分别为齿形系数和应力修正系数，查机械手册，取两轮中较大值；i为弯曲疲劳许用应力。

（ 2）斜齿轮齿面接触应力应小于许用值

下标K = 1， 2， 3， 4分别代， 2， 3， 4斜齿轮；Z E i为弹性影响系数，查机械手册；i为传动比的绝对值； b i为齿轮宽度，取两轮中较小值； H K为接触疲劳许用应力。

（ 3）斜齿轮的重合度一般应大于2，即：g 3（x） = ti + b i tan i m ni Z j cos20 - 2 0.

斜齿轮的重合度i由两部分组成，ti为端面重合度，即与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传动的重合度； b i tan i /m ni Z j cos20为附加重合度。

2. 2边界约束条件

（ 1）斜齿轮不发生根切的最小当量齿数Z v 17.

（ 2）斜齿轮螺旋角的取值范围为i = 8 20.

（ 3）斜齿轮齿宽系数一般取di = 0. 7 1. 2

（ 4）传递动力的斜齿轮应保证m

结构干涉限制，按高速级大齿轮与低速级轴不干涉的条件， a 2为低速级两轮中心距； r 1为低速级轴半径；d a 2为高速级大齿轮齿顶圆直径。

小齿轮硬度应高于大齿轮硬度。总的来说，硬度与密度是成正比的，也就是说硬度高的材料密度要大于硬度低的。

即：g 13（x ） = 1 - 2 0.

2. 3齿轮可靠性约束条件

由于齿面接触应力及齿面接触疲劳强度极限均服从对数正态分布，可靠度与可靠度系数之间存在着一一对应关系，当可靠度等于0. 99时，可靠度系数等于2. 33；齿轮的接触疲劳极限均值及变异系数由文献得：对数接触疲劳极限均值l H lim = 2. 33s l H lim + ln H lim。

接触疲劳极限均值H lim = exp l H lim + ln H lim。

接触疲劳极限变差系数C H lim = exp S 2 l H lim - 1 0. 5。

式中，H lim和s l H lim为齿轮的接触疲劳强度极限均值及其对数标准差。

同理可得齿轮弯曲疲劳极限均值F lim及变差系数CF lim.

由此可得齿轮强度可靠性约束条件R R = 0. 9或Z R Z R = 2. 33，即：g 14（x ） = ln F linj - ln F c 2 F limj + c 2 F - 2. 33 0，g 15（x ） = ln H limk - ln H c 2 H limk + c 2 H - 2. 33 0.