圆柱齿轮减速机

圆柱齿轮减速机2016-06-29讯目前通用圆柱齿轮减速机已有标准系列,但其成本与工作可靠性都不是最佳情况。本文应用最优化方法对其进行了重新设计,在不改变原来转动零件的材质、传动比、输入功率和转速等条件下,根据可靠度要求优选出一组最佳齿轮啮合参数,从而使标准系列的减速机的体积最小,成本最低,工作可靠度达到预定要求。本文提出的减速机的概率优化设计方法为通用模式,只要输入设计要求的原始数据,就能较快地计算出减速机主要零件的最佳参数。

1、设计要求
      图1为二级斜齿圆柱齿轮减速机计算简图。已知条件:输入功率N1(kW);高速轴转速n1(r/min),总转动比U。减速机可靠度及其它随机约束应满足的概率大于a。显然减速机为一串联的机械系统,该系统的可靠度为:RS=Пji=1Ri= a由图1可知,元件数j=15。设减速机元件可靠度Ri分配为:滚动轴承的可靠度为RC;齿轮的可靠度为RG;轴的可靠度为RH及联轴器的可靠度为RY,则RS=RC6·RG4·RH3·RY2。此外,已知齿轮和轴的材料及其热处理方式,齿轮螺旋线方向等。要求优选出齿轮参数:齿数Z1、Z2、Z3;法向的模数mn1、mn3;齿宽B1、B3;分度圆螺旋角β1、β3。优选轴的参数:跨距L,高速轴直径d1,中间轴直径d2和低速轴直径d3(系指装齿轮处的直径)。在保证减速机的可靠度不小于RS的条件下,要求其体积最小。

2、概率优化设计的数学模型
2.1　确定设计变量假设设计变量及参数均为正态分布。且B1= B2,B3=B4,则设计变量为Z1、Z2、Z3;mn1、mn3;β1、β3;B1、B3;d1、d2、d3;即X = [Z1,Z2,Z3,mn1,mn3,β1,β3,B1,B3,d1,d2,d3]T=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12]T2·2　建立目标函数(参考文献[1])减速机的质量由两部分组成,一为内部齿轮和轴的质量;二为箱体的质量。它们都取决于齿轮和轴的尺寸大小。故取齿轮和轴的体积最小为目标函数。(概率优化的均值模型)

圆柱齿轮减速机优化设计与常规设计计算结果        从表1中可知概率优化设计与常规设计相比,体积减少了40·17%;而一般优化设计与常规设计相比,体积减少了45·24%;也就是说,概率优化设计相对于一般优化设计而言,虽然体积增加了5%,但是其零部件的可靠度却高达90%以上,且它充分考虑了设计参数的随机性,更具工程实用价值。

结束语
(1)概率优化设计考虑了影响设计的各因素的不确定性。因此,较传统常规设计和一般优化设计更接近客观实际。
(2)概率优化设计能定量地回答产品在运行中的可靠度,同时功能参数得到优化,是一种更具工程实用价值的综合设计方法。
(3)本文提出的圆柱齿轮减速机的概率可靠性优化设计方法为通用模式,分析计算结果是可行的。


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